Задание:
Помогите пожалуйста. Большее основание равнобедренной трапеции равно 8 боковая сторона 9, а диагональ 11. Найдите меньшееоснование.
Решение:
Трапецию обозначим также как и Mirabella — ABCD. Нам надо найти BC. Проведем высоту BK и диагональ BD равную 11. Будем рассматривать два прямоугльных треугольника: ABK и BKD. 1. Из тр-ка ABKAB=9) 81=AK в квадрате +BK в квадрате. Выражаем BK в квадрате=81-AK в квадрате. 2. Из тр-ка BKDнам нужно найти KD=8-AK) 121=BK в квадрате +(8-AK) в квадрате. Опять выражаем BK в квадрате=121- (8-AK) в квадрете. Теперь приравниваем BK в квадрате и получаем: 81-AK в квадрате=121- (8-AK) в квадрате. Решаем ур-ние (даже неквадратное) и найдем АК оно равно 1,5. Если провести высоту СМ, которая равна АК т.к. трапеция равнобедренная, СМ тоже равно 1,5. На остновании AD видим отрезок КМ он равен искомому основанию ВС: КМ=AD- (AK+MD)=8- (1,5+1,5)=5
Знаете другой ответ?