Задание:
Помогите пожалуйста! С1 по математикеCos2x+sin^2x=0,26. Решить уравнение, найти корни [3 п; 9 п/2]
Решение:
Cos2x+sin²x=0,26 сos²x — sin²x+sin²x=0,26 сos²x=0,261) cosx₁=√0,26 2) cosx₁=-√0,26x₁₁=arccos (√0,26)+2πn x₂₁=π — arccos (√0,26)+2πnx₁₂=-arccos (√0,26)+2πn x₂₂=-π+arccos (√0,26)+2πnнаходим корни в промежутке х∈[3π; 4,5π]п=1 x₁₁=arccos (√0,26)+2π < 3π х₁₁∉[3π; 4,5π] x₁₂=-arccos (√0,26)+2π < 2π x₁₂∉[3π; 4,5π] x₂₁=π — arccos (√0,26)+2π < 3π x₂₁∉[3π; 4,5π] x₂₂=-π+arccos (√0,26)+2π < 2π x₂₂∉[3π; 4,5π]п=2 x₁₁=arccos (√0,26)+4π х₁₁∈[3π; 4,5π] x₁₂=-arccos (√0,26)+4π x₁₂∈[3π; 4,5π] x₂₁=π — arccos (√0,26)+4π > 4,5π x₂₁∉[3π; 4,5π] x₂₂=-π+arccos (√0,26)+4π x₂₂∈[3π; 4,5π]п=3 x₁₁=arccos (√0,26)+6π > 6π х₁₁∉[3π; 4,5π] x₁₂=-arccos (√0,26)+6π > 5π x₁₂∉[3π; 4,5π] x₂₁=π — arccos (√0,26)+6π > 6π x₂₁∉[3π; 4,5π] x₂₂=-π+arccos (√0,26)+6π > 5π x₂₂∉[3π; 4,5π]Ответ: x₁₁=arccos (√0,26)+4π x₁₂=-arccos (√0,26)+4π x₂₂=3π+arccos (√0,26)
Знаете другой ответ?