Помогите срочно! Диагонали трапеции АВСD с основанием…

Question

Помогите срочно! Диагонали трапеции АВСD с основанием АВ и СD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ=11, DС=33,AC=28

Remdizain · Accepted Answer

1) Рассмотрю ΔDMC и ΔBMA. 1) ABM=<MDC, так как они накрест лежащие при AB||DC. 2) <AMB=<DMC, так как они вертикальные. Из того, что два угла равны следует, что данные треугольники подобны (по двум углам — есть такой признак подобия треугольников). Следовательно, AB/DC=AM/MC.11/33=1/3, следовательно, AM/MC=1/3,2) Пусть MC=x, тогда AM=28 — x. Подставляя эти выражения в предыдущее равенство, получаю: 28-x/x=1/3Теперь надо всего лишь решить данную пропорцию: x=3 (28-x) x=84-3x4x=84x=21Следовательно, MC=21, что нам и требовалось найти)

Помогите срочно! Диагонали трапеции АВСD с основанием…

Задание:

Решение: