Задание:
Помогите! Срочно нужно! 1) Может ли многоуголник иметь 25 диагоналей? С объяснением
Решение:
Диагоналей нет у треугольника на плоскости и у тетраэдра в пространстве, поскольку все вершины этих фигур попарно связаны сторонами (ребрами). Количество диагоналей N у многоугольника легко вычислить по формуле: N=n· (n – 3) /2, где n — число вершин многоугольника. По этой формуле нетрудно найти, чтоу треугольника — 0 диагоналей у прямоугольника — 2 диагоналиу пятиугольника — 5 диагоналейу шестиугольника — 9 диагоналейу восьмиугольника — 20 диагоналейу 12-угольника — 54 диагоналиу 24-угольника — 252 диагонали
Знаете другой ответ?