Задание:
Помогите! x^2+6x+8 — разложить многочлен на множители выделением полного квадрата двучлена и использованием формулы разностиквадратов.
Решение:
X^2+6x+8 это не разложение квадрата суммы. Так как вместо 8 должно стоять 9. Чтобы добавить до полного квадрата двучлена надо прибавит 1. А чтобы наши действия были законными сразу же вычтем 1. (x^2+6x+8+1) -1=(x^2+6x+9) -1=(x+3) ^2-1 это мы выделили полный квадрат двучлена, теперь применим формулу разности квадратов (x+3) — первое число, 1-второе число, единица в любой степени всегда=1. Получаем (x+3) ^2-1^2=(x+3) -1)*(x+3)+1)=(x+3-1)*(x+3+1)=(x+2)*(x+4). Вот и все! Если хочешь можно проверить-перемножить скобки-получится исходный квадратный трехчлен
Знаете другой ответ?