ТутРешу.Ру

Помогитепервая и вторая труба…

Задание:

Помогитепервая и вторая труба, работая вместе наполняют бассейн за 36 часов, первая и третья — за 30 часов, вторая и третья — за 20 часов. Засколько часов наполнят бассейн три трубы, работая одновременно

Решение:

Задачи подобного рода решаются следующим образом: пусть первая труба наполняет бассейн за х часов, вторая за у часов, третья за z часов, вся работа равна 1. Тогда первая труба за час заполнит бассейн на 1/х частей, вторая на 1/у третья за 1/z получаем систему уравнений 1/x+1/y=1/36 (1 и 2 труба зполнят бассейн за час на 1/36) 1/x+1/z=1/30 (1 и 3 труба зполнят бассейн за час на 1/30) 1/y+1/z=1/20 (2 и 3 труба зполнят бассейн за час на 1/20) 2 (1/x+1/y+1/z)=20/1801/x+1/y+1/z=20/360=1/18 то есть за час три трубы заполнят бассейн на 1\18 часть, значит весь бассейн они заполнят за 18 часов Ответ: три трубы, работая одновременно, наполнят бассейн за 18 часов




Знаете другой ответ?

Отправить свой ответ