Задание:
При скольких натуральных k дробь (k^2+2k+4) /k является натуральным числом?
Решение:
Разделим каждое слагаемое на к: k+2+(4/k). Отсюда очевидно: чтобы это выражение было натуральным числом, необходимо, чтобы к было положительным и чтобы 4 делилось на к без остатка, т.е. k=1; 2; 4. Значит, таких к всего 3.
Знаете другой ответ?