Задание:
Ребра AB и AC, а также DB и DC треугольной пирамиды ABCD равны, а точка M-середина ребра BC. Докажите, что плоскость треугольника ADM перпендикулярна прямойBC.
Решение:
ΔАВС — равнобедренный, АМ — медиана, то и высота, то есть АМ ⊥ ВС.ΔDCB — равнобедренный, DM — медиана, то и высота, то есть DM ⊥ BC. Т. К. MD и МА пересекаются, то по признаку перпендикулярности прямой и плоскости СВ ⊥ пл. AMD. Что и требовалось доказать.
Знаете другой ответ?