Задание:
Решить уравнения 2sinx+√2=0 2sinx² — 3sinx — 2=0 cosx/2=-1
Решение:
a) 2*sin (x)+sqrt (2)=0 2*sin (x)=-sqrt (2) sin (x)=-sqrt (2) /2 x=(-1) ^n*arcsin (sqrt (2) /2)+pi*n x=5*pi/4+pi*n б) 2*sin (x) ^2-3*sin (x) -2=0 Пусть sin (x)=t, тогда 2*t^2-3*t-2=0 D=9+16=25 t1=(3+sqrt (25) /4=(3+5) /4=2 t2=(3-sqrt (25) /4=(3-5) /4=-0,5 1. sin (x)=2 — не удовлетворяет ОДЗ 2. sin (x)=-0,5 x=(-1) ^n*arcsin (-0,5)+pi*n x=7*pi/6+pi*n в) cos (x/2)=-1 (x/2)=pi+2*pi*n x=2*pi+4*pi*n
Знаете другой ответ?