Задание:
Решите пожалуйста. Проверить на непрерывность функцию у=3 х
Решение:
1. Область определения функции: х ∈ (-∞; +∞), т.е. х — любое. 2. Область значений функции: у ∈ (-∞; +∞). 3. Точки пересечения с осями. 3,1. С осью Оу: у=3 х — x^2 — 6=3*0 — 0^2 — 6=-6 т.е. если х=0, то у=-6 3,2. С осью Ох: 3 х — х^2 — 6=0 — х^2+3 х — 6=0 D=9 — 4*(-1)*(-6)=9 — 24=-15, D < 0, значит, корней нет, а это значит, что с осью Ох график не пересекается. 4. Функция непрерывна (функция называется непрерывной на промежутке / отрезке, если она непрерывна в каждой точке этого промежутка / отрезка). 5. Вершина параболы: х=-b/2a=-3/ (-2)=1,5.
Знаете другой ответ?