Задание:
Решите систему уравнений методом замены переменных 5 (x+y)+4xy=32,xy (x+y)=12;
Решение:
Пусть х + у=с ху=ртогда 5 с +4 р=32 рс=12 с=12/р 5*12/р +4 р=3260/р +4 р=32 |*p х + у=2,4 х + у=460+4p^=32p |: 4 ху=5 ху=315+p^=8p (р^-р в квадрате) у=5/х y=3/x p^-8p+15=0 х +5/х=2,4 |х x+3/x=4 |xp1=5, p2=3 (по теореме Виета) х^-2,4x+5=0 x^-4x+3=0 с 1=12/5=2,4, с 2=12/3=4 D=2,4^-4*5=-14,24 x1=3, х 2=1 не имеет действительньіх y1=3/3=1, корней y2=3/1=3 Ответ 3; 1) , (1; 3)
Знаете другой ответ?