Задание:
Решите уравнение, пожалуйста, я нуль в этом cosx (tgx-cosх)=-sin^2 х
Решение:
Раскроем скобки: cosx*tgx-cos^2 х=-sin^2 х; sinx-cos^2 х +sin^2 х=0По основному тригон. Тождеству: cos^2=1-sin^2 х получаем: 2sin^2 х +sinх-1=0. Заменяем sinх=а. Получаем: 2 а^2+ а-1=0. А=-1 и а=1/2sinх=-1 sinх=1/2 х=-П/2+2Пn х=(-1) ^k*П/6+ ПkОДЗ: cosх не равен 0 х не=П/2+2Пn Ответ: х=(-1) ^k*П/6+ Пk
Знаете другой ответ?