Задание:
Решите уравнения: 1) sin x sin 11x — sin 3x sin 9x=0
Решение:
1) sin (-6x) -sin (-4x)=0sin4x-sin6x=0 {т.к. sin (-x)=-sinx}2sin (-x) cos5x=0-2sinxcos5x=0sinx=0 или cos5x=0x[1]=пи*n 5x=пи/2+ пи*n x[2]=пи/10+(пи*n) /5 n принадежит Z (целые числа) 2) cos (-5x) -cos3x=0cos5x-cosx=0 {т.к. cos (-x)=cosx}-2sin4xsinx=0sin4x=0 или sinx=04x=пи*n x=пи*n x=(пи*n) /4n принадлежит Z 3) cos7x-cos5x=0-2sinxsin6x=0sinx=0 или sin6x=0x=пи*n x=(пи*n) /6n принадлежит Z 4) sin15x-sin7x=02sin4xcos11x=0sin4x=0 или cos11x=0x=(пи*n) /4 x=пи/22+(пи*n) /11n принадлежит ZВсе!)
Знаете другой ответ?