Задание:
Решите в натуральных числах уравнение: a! +b! +c! =d! Заранее спасибо
Решение:
Без ограничения общности, можно считать, что a ≤ b ≤ c. Тогда из уравнения следует, что d > c, значит d ≥ c+1 < => d! ≥ (c+1)! =(c+1)*c! > 3c! ≥ a! +b! +c!, если с +1 > 3. Значит, если с ≥ 3, то уравнение не имеет решений. Остается только проверить, что из наборов (1, 1, 1) , (1, 1, 2) , (1, 2, 2) , (2, 2, 2) последний удовлетворяет уравнению. Ответ 2, 2, 2, 3).
Знаете другой ответ?