Задание:
Сколькими нулями оканчивается число, полученное при умножении всех чисел от 1 до 100?
Решение:
Нулей столько, сколько имеется пар простых множителей 2 и 5. Двоек очень много – они присутствуют во всех четных числах. А пятерок меньше – они имеются только в числах, делящихся на 5. Таких чисел двадцать: 5, 10, 15, 20, 25, … , 95, 100. Но в четырех из них по две пятерки: 25 , 50 , 75, 100. Так что всего пятерок в произведении 20+4=24.
Знаете другой ответ?