ТутРешу.Ру

Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел…?

Задание:

Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 30 до 80?

Решение:

Кол-во нулей определяеться парами пятерок и двоек в разложении произведения. Ясно, что каждое второе число четно, двоек будет больше. Нужно посщитать кол-во пятерок. Каждое 5 число делится на 5, каждое 25 число — на 25 и т.д. всего 51 число, 11 делится на 5+ еще две пятерки получаем из тех двух, которые делятся на 25 (50, 75) Ответ 13.




Знаете другой ответ?

Отправить свой ответ