Задание:
Сколько целых значений может принимать выражение: 8sin^2 (10x) -3sin10x
Решение:
После замены t=sin10x имеем квадратный трехчлен 8t^2-3t, нужно найти множество его значений, если t изменяется от -1 до 1. Для этого, например, можно сравнить значения в вершине параболы (t=3/16) и на концах. В вершине будет минимум -9/32На концах: t=1 значение 5; t=-1 значение 11 — максимум! Область значений [-9/32, 11]. Целые значения: 0, 1, 2, … , 11 — всего 12 значений.
Знаете другой ответ?