Задание:
Среди 2012 внешне неразличимых шариков половина имеет один вес, а вторая половина — другой. Требуется выделить две кучки шариков так, чтобы кол-вошариков в кучках было одинаковым, а массы кучек — разными. Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать?
Решение:
Делим общее кол-во шариков на три кучки. Получаем 670 шт. И одну по 2 шт. Далее взвесим 1-ую и 2-ую кучки и проверим равны они или нет. Если они не равны, то это — искомые кучки. Потом взвесим 1-ую и 3-ю, если они не равны — значит это и есть искомые. Если все 3 оказались равными, то воспользуемя тем, что в каждой теперь по 335 шариков легких. Это потому, что всего легких шариков 1006 (вычитаем 1, который в кучке № 4). Меньше или больше быть не может, это не будет соответствовать условию задачи. Ответ: 2 взешивания
Знаете другой ответ?