Задание:
Старинная задача. A, B, C и D сыграли четыре партии, причем проигравший обязан был удваивать суммы, принадлежащие остальным в начале партии. Проигралипоследовательно A, B, C и D и в результате у всех четверых оказалось по 48 р. Сколько денег было у каждого из них в начале?
Решение:
Такие задачи решаются с конца: Пусть в конце игры стало у каждого по 48 рублей. Так как после 4-ой игры проигравший был D, то чтобы выяснить ситуацию по окончании 3-ей игры надо вернуть D половину денег каждого из А, В, С. Имеем: А — 24 рубля, В — 24 рубля, С — 24 рубля и D — 120 рублей. Аналогично поступаем дальше, теперь возвращаем половину денег от А, В и D игроку С: А — 12 рублей, В — 12 рублей, С — 108 рублей, D — 60 рублей. Далее возвращаем половину денег от А, С и D игроку В: А — 6 рублей, В — 102 рублей, С — 54 рублей, D — 30 рублей. И наконец возвращаем половину денег от В, С и D игроку А, т.е. возвращаемся к ситуации до игры, это и будет ответ на вопрос задачи: А — 96 рублей, В — 51 рублей, С — 27 рублей, D — 15 рублей.
Знаете другой ответ?