Задание:
Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 4, а сумма квадратов ее членов равна 48. Найдите первый член и знаменатель. (Если не сложнообъясните как решается, до половины дохожу, а потом… капец) Спасибо
Решение:
Сумма геометр. Прогрессии с первым членом Ф и знаменателем Ы равна Ф1-Ы)=4 а сумма квадратов тоже беск геом прогрессия с первым членом Ф*Ф и знаменателем Ы*Ы т.е. сумма Ф*ф 1-Ы*Ы)=48 Из этой системы найдем Ф Ы. Поделим второе уравнение на первое получим Ф1+ Ы)=12 поделив это на первое уравнение системы, получим (1+ ы) 1-ы)=3 т.е. 1+ ы=3-3 ы т.е. 4 ы=2, т.е. ы=0,5 значит ф=4*(1:2)=2
Знаете другой ответ?