Задание:
Точка А круга и его центр О лежат по разные стороны от хорды МН. Найти угол МАН, если угол МОН=136 градусов.
Решение:
Ставим точку А' так, чтобы она была по другую сторону от А относительно хорды. Тогда угол NOM центральный, а угол NA'M опирается на ту же дугу, значит он равен половине центрального, т.е. 136/2=68НО мы получили, что NA'MA вписанный четырехугольник, а по свойствам вписанных четырехугольников, сумма противоположных углов должна быть 180, значит угол MAN+ угол NA'M=180, значит угол MAN=180-68=112
Знаете другой ответ?