Задание:
Только методом Дирихле! В районе 15 школ. Докажите что как бы не распределяли между ними 90 компьютеров обязательно найдется две школы получившие одинаковое число компьютеров
Решение:
Так как каждая школа должна получит хотя бы 1 ПК, то нужно расписать число 90 в виде суммы 15 слагаемых, причем без повтора этих слагаемых. В лучшем случае, сумма первых 15 натуральных чисел равна 1+2+3+… +15=120, а 120>90. Значит, число 90 указанным способом получить нельзя и хотя бы 2 школы получат одинаковое число ПК.
Знаете другой ответ?