Задание:
Требуется изготовить коническую воронку для слива с образующей, равной 20 см. Какова должна быть высота воронки, чтобы ее объем былнаибольшим?
Решение:
Решение верно, далее нужно не интегрировать, а брать производную (найтиекстримальные, стационарные, критические и т.п. — что суть одно и то же — точки) и приравнивать ее нулю.dV/da=(1/3)*n*L^3*(-2*cosa*sina*sina+(cosa) ^2*cosa)=0-2*cosa*sina*sina+(cosa) ^2*cosa=0cosa*(-2*(sina) ^2+(cosa) ^2)=0cosa=0 — не имеет физического смысла, т.к. при этом объем равен нулю V=(1/3)*n*L^3*(0) ^2*sina=0-2*(sina) ^2+(cosa) ^2=0-2*(sina) ^2+1- (sina) ^2=03*(sina) ^2=1, откудаsina=sqr (1/3) и подставляя это значение в формулу для H: H=L*sina=L*sqr (1/3) Здесь sqr — корень квадратный.
Знаете другой ответ?