Задание:
У класі 30 учнів. Вони сидять по двоє за 15 партами так, що половина всіх дівчинок сидить з хлопчиками. Чи можна учнів класу пересадити так, щоб половина всіххлопчиків сиділа з дівчинками?
Решение:
Пусть количество девочек будет n. Половина всех девочек n/2 сидят за партою с девочкой. Значит, n/2 делится на 2. И следовательно количество девочек делится на 4 без остатка, то есть n=4m. Значит, количество всех мальчиков 30-4m=2 (15-2m) делится на 2, но не делится нацело на 4. А что значит, что половина мальчиков немогут сидеть с мальчиками.
Знаете другой ответ?