Задание:
В клетках таблицы 3 х 3 расставлены числа -1, 0 и 1. Докажите, что среди 8 сумм чисел в строках, в столбцах или на деогоналях таблицы найдутся две равныесуммы.
Решение:
Число перестановок из трех цифр=6 вариантов в таблице восемь, т.е. суммы двух пар строк будут одинаковы (попарно), или суммы трех строк будут равны, если только одно и тоже число не будет стоять в строке два раза (в условии почему то об этом не сказано) варианты расстановки трех чисел: 1,-1,01,0,-10,-1,10,1,-1 -1,1,0-1,0,1
Знаете другой ответ?