Задание:
В кубе АВСDА1В1С1D1 точки Е,F середины ребер соответственно А1В1 и С1D1. Найдите косинус угла прямыми АЕ иВF.
Решение:
Для начала сделаем так, чтобы эти векторы выходили из начала координат (Точка А по рисунку). Теперь нам даны два вектора AE (1; 0; 2) и BF (-1; 2; 2) Найдем их модули.AE=√ (1^2+2^2)=√5BF=√ (-1^2+2^2+2^2)=√9=3Найдем произведение этих векторов 1*(-1)+0*2+2*2)=-1+4=3cos=Произведение/произведение модулей.3/ (√5*3)=1/√5=0,45
Знаете другой ответ?