Задание:
В озере водятся караси, окуни и щуки. В озере водятся караси, окуни и щуки. Два рыбака поймали вместе 70 рыб, причем 5/9 улова первого рыбака — караси, а 7/17 улова второго — окуни. Сколько щук поймал каждый, если оба поймали поровну карасей и окуней?
Решение:
Ответ. Первый – 2 щуки, второй – 0 щук. Решение. Из условия следует, что улов первого рыбака равен 9n, аулов второго равен 17k, где n и k — целые неотрицательные числа. Тогда рыбаки поймали по 5n карасей и по 7k окуней. Общий уловсоставляет 70 рыб, значит, получаем уравнение 9n+17k=70. Таким образом, 70–17k должно делиться на 9. Перебором находим, чтоподходит только k=2, откуда n=4. То есть первый поймал 36 рыб, а второй — 34 рыбы. Тогда обарыбака поймали по 5n=20 карасей и 7k=14 окуней, откуда получаем ответ для щук.
Знаете другой ответ?