Задание:
В параллелограмме проведены биссектрисы противоположных углов. Докажите, что отрезки биссектрис, заключенные внутри параллелограммаравны.
Решение:
Параллелограмм ABCD, биссектриссы BK и DL. Углы LBK и LDK равны, так как это половины равных углов параллелограмма. Угол BKD=180-BKA=180-KBLугол BLD=180-CLD=180-LDKLBK и LDK равны, а значит углы BKD и BLD тоже равны, а BKDL является параллелограммом, следовательно BK=DL как параллельные стороны параллелограмма
Знаете другой ответ?