Задание:
В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все ребра которой равны 6, точка М-середина ребра ВС, точка О-центр основания пирамиды, точка Fделит отрезок SO в отношении 1:2, считая от вершины пирамиды. Найдите расстояние от точки А до прямой MF.
Решение:
(Cmf)=(Cfa) найдем угол между (cfa; abc) so=корень из as в квадрате — ao в квадрате=корень из 9-3=корень из 6; fo=1/3 so=корень из 6/3; mo=r=a/2 корень из 3=3/2 корень из 3; tg угла fmo=fo/mo=корень из 6*2 корень из 3/3*2=корень из 18/3=3 корень из 2/3=корень из 2. Ответ: arctg корень из 2
Знаете другой ответ?