Задание:
В прямом параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагонали параллелепипеда образуют с поскостью основания угол в 45 градусов. Найдитебоковое ребро параллелепипеда.
Решение:
Основание прямоугольного параллелипипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ прямоугольник. Найдем длину диагонали по теореме Пифагора Ac=√ (AB²+BC²)=√ (12²+5²)=√169=14 смугол С₁АС=45 — по условиютогда из прямоугольного треугольника ΔС₁AC по определению тангенсаСС₁/AC=tg С₁АС=tg45=1 тогда боковое ребро параллелипипеда равно СС₁=AC=14 см
Знаете другой ответ?