Задание:
В прямоугольном треугольнику АВС длина катета ВС равна 13 см, а длина высоты СД проведенной с гипотенузе АВ, равна 12 см. Вычислите длину проекции катета ВСна гипотенузу и длину катета АС
Решение:
Решение: По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника BCD: BD=корень (BC^2-CD^2)=корень (13^2-12^2)=5 cм (длина проекции катета ВС на гипотенузу) Высота проведення к гипотенузе равна среднему геометрическому произведения проэкций катетов на гипотенузу: CD^2=BD*ADAD=CD^2\BDAD=12^2\5=28,8 cм. Гипотенуза равна AB=AD+BD=5+28,8=33,8 cм. Катет равен среднему геометрическому произведения гипотенузе на его проекцію на гипотенузуAC^2=AD*ABAC^2=28,8*33,8=973,44АС=31,2 смОтвет: 5 см, 31,2 см
Знаете другой ответ?