Задание:
В равнобедренном треугольнике углы при основании 30 градусов, а высота, опущенная на основание, равна 3 см. Найти радиус окружности, описанной околотреугольника
Решение:
АВ=ВС, ВК — высота, ВК=3. Угол А=С=30 гр. Тогда из пр. Тр. АВК: АВ=ВК/sin30=3/ (1/2)=6AK=BK/tg30=3 кор 3. Тогда АС=2*АК=6 кор 3Найдем площадь АВС: S (АВС)=(1/2) АС*ВК=9 кор 3С другой стороны: S=abc/ (4R) , R=abc/ (4S)=(6*6*6 кор 3) / (36 кор 3)=6Ответ: 6 см. (можно решить и другим, более красивым способом… если необходимо, могу привести другое решение)
Знаете другой ответ?