Задание:
В равностороннем треугольнике сторона равна а. Вычислить площади треугольника и трапеции, на которые данный треугольник разделяется среднейлинией.
Решение:
Пусть сторона треугольника равна а, а высота h. Так как треугольник равносторонний, то высоту можно найти по Теореме Пифагора или из бокового треугольника по формуле h=a*sin60=a*sqrt3/2ТОгда площадь искомого треугольника находим по формуле S=1/2*a*h/2, где h/2-высота отсеченного треугольника.S=1/2*a/2*h/2=(a^2*sqrt3) /16Площадь трапеции находим по основной формуле, где основания равны a и a/2, высота равна h/2=(a*sqrt3) /4Получаем площадь трапецииS=(a+a/2)*h/2) 4=(3a^2sqrt3) /8
Знаете другой ответ?