Задание:
Верно ли решено уравнение? 15^cosx=3^cosx*5^sinx3^cosx*5^cosx=3^cosx*5^sinx3^cosx*5^cosx — 3^cosx*5^sinx=03^cosx (5^cosx — 5^sinx)=03^cosx=0 (решений нет) 5^cosx — 5^sinx=0 5^cosx=5^sinx cosx=sinx cosx=sqrt (1 — cos^2x) cos^2x=(sqrt (1 — cos^2x) ^2 cos^2x=1 — cos^2x 2cos^2x=1 cos^2x=1/2 cosx=sqrt2/2 и cosx=- sqrt2/2 x1=П/4+2Пn x3=3П/4+2Пn x2=-П/4+2Пn x4=- 3П/4+2Пn
Решение:
Нет, не верно. Не сложно убедиться, что число — П/4 (входит в группу — П/4+2Пn) не подходит, т.к. sin (-П/4) не равен cos (-П/4)
Знаете другой ответ?