Задание:
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями: х^2-4 х +4, у=0, х=0, х=1
Решение:
У=х^2+2; у=0; х=0; х=2 у=х^2-4x+4 — это парабола ветви направлены вверху=0 — это ось Охх=0 — это ось Оух=1- это прямая паралельная оси Оу и проходящая через точку х=1Необходимо найти площадь под параболой на интервале от х 1=0 до х 2=1S=интеграл (от 0 (внизу) до 1 (вверху) (х^2-4x+4) dx=(1/3) x^3 -2x^2+4x (от 0 (внизу) до 1 (вверху)=(1/3)*1^3 -2*1^2+4*1- (1/3)*0-2*0+4*0)=1/3-2+4=2+1/3=приблизительно 2,33.
Знаете другой ответ?