Задание:
Задали по математике исследовать функцию y=x^3+3x по плану 1. Найти область определения функцииD (y) 2. Определить четность-нечетность функции 3. Нули функции (точки пересечения графика с осями координат) 4. Промежутки монотоности 5. Точки экстремума 6. Построение графика функции, дополнительные точки
Решение:
1.D (y)=(-∞; +∞) 2. y (x)=3x-x^3 y (-x)=x^3-3x => > функция нечетная 3. Ось абцисс — 3x-x^3=0 |*(-1) x^3-3x=0 x (x^2-3)=0 x=0 x=+-sqrt (3) ось ординат — x=0 y=04. x=0 y=0 5.y=x^3-3x y'=3x^2-3 3x^2-3=0 x^2=1 x=+-1 Возрастает от (-∞; -1) (1; +∞) Убывает на промежутке (-1; 1) 5. Точка максимума- х=0 точка минимума- х=2/36.
Знаете другой ответ?