Задание:
Записати рівніння прямої яка проходить через точку А (-2,-6) ортогонально прямій 5 х-2 у=9
Решение:
Для орногональности (перпендикулярности) прямых необходимо и достаточно, чтобы произведения их угловых коэффициентов было равно -1. Тогда перепишем известное уравнение прямой в виде уравнения с угловым коэффициентом: 5x-2y=95x-9=2y2y=5x-9y=(5/2) x-9/2Т. Е. Здесь угловой коэффициент 5/2Найдем угловой коэффициент уравнения искомой прямой: k*(5/2)=-1k=-2/5=-0,4Тогда уравнение искомой прямой будет выглядеть как: y=(-2/5) x+bИзвестно, что эта прямая должна проходить через точку А (-2; -6), это поможет найти b: -6=(-2/5)*(-2)+b-6=4/5+b-6-4/5=bb=-6-4/5b=-6,8 ОТВЕТ y=-0,4x-6,8
Знаете другой ответ?