40

Сколькими нулями оканчивается произведение всех целых чисел…?

pajecpon 12 февраля 2018

Сколькими нулями оканчивается произведение всех целых чисел от 1 до 100 включительно.

категория: алгебра

34

Ноль получится тогда и только тогда, когда 2 умножается на 5. Двоек в этом разложении гораздо больше, чем пятерок (одних только четных чисел 50). Нужно посчитать только количество пятерок в этом разложении. Пятерки дают числа 5, 10, 15, … 100. Все эти числа кроме 25, 50, 75, 100 дают по одной пятерке. Числа 25, 50, 75, 100 дают по две пятерки. Итого в разложении 100! На простые множители содержится 24 пятерки. Значит произведение всех натуральных чисел от 1 до 100 заканчивается 24 нулями.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по алгебре

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...