1/х + х + х^2+x^3… =3 решить на интервале (-1; 1)

Question

1/х + х + х^2+x^3… =3 решить на интервале (-1; 1)

Answer 1

45

snikers

12 апреля 2024

Так как х є (-1; 1), то влевой части имеем сумму числа 1/x и бесконечной убывающей геометричесской прогрессии с первым членом b[1]=x и знаменателем q=b[2]: b[1]=x^2: x=x S=b[1]/ (1-q) поєтому данное уравнение равносильно следующему 1/x+x/ (1-x)=31-x+x^2=3x (1-x) x^2-x+1=-3x^2+3x4x^2-4x+1=0 используя формулу квадрата двучлена (2x-1) ^2=02x-1=0x=1/2=0,5

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: