1) найти наименьшее и наибольшее значение функции X^-2x^4 на отрезке…

1) Производная от функции равнаx^2 — 2x^4) '=2x — 2*4*x^3=2x — 8x^3=2x*(1-4x^2). Приравнять к 0:2x*(1-4x^2)=0; x1=0, x2=1/2, x3=-1/2Расставим знаки производной на прямой между точками: от — бесконечности до -1/2: + от -1/2 до 0: + от 0 до 1/2: — от 1/2: — Производная меняет знак (с плюса на минус) только при переходе через точку х=0 — максимум. Эта точка НЕ попадает в заданный отрезок [1; 3]. Значит наибольшее и наименьшее значение нужно искать на концах отрезка: y (1)=1-2=-1y (3)=9-2*3^4=-153. Ответ: наибольшее значение=-1, наименьшее=-153.P.S. Функция первая НЕ дописана, степень у первого Х не стоит. Предположила, что квадрат.2) Аналогично первому примеру. Опять же: опечатка в знаке: что вместо равно? Я ставлю +. (4x^3+12x^2-3) '=4*3*x^2+12*2*x=12x^2+24x=12x*(x+2)=0x1=0, x2=-2. До -2: + от -2 до 0: — От 0: + Производная меняет знак: с плюса на минус при переходе через х=-2, с минуса на плюс при переходе через х=0. Х=0 — минимум; х=-2 — максимум.y (0)=-3, y (-2)=-32+48-3=13Ответ: максимум (-2; 13); минимум (0; -3)