1. Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см…

Задача 1,1) Р=a+b+c, по условию a+b=14 (см), значит, 24=с +14, с=10 (см) — гипотенуза.2) По теореме Пифагора: c^2=a^2+b^2, c=10 см, b=14-a (см) / Составляем уравнение: a^2+(14-a) ^2=100 a2+196-28a+a2-100=0 2a2-28a+96=0 |: 2 a2-14a+48=0 D=196-4*48=4, 2 корня а (1)=(14-2) /2=6 14-6=8 а (2)=(14+2) /2=8 14-8=63) S=1/2*a*b S=1/2*6*8=24 кв см Задача 2Пусть х км/ч — собственная скорость катера, тогда (х +3) км/ч — скорость по течению, (х-3) км/ч — скорость против течения реки. По времени составляем уравнение: 14/ (х +3)+11/ (х-3)=1 приводим к общ знаменателю x^2-9 и отбрасываем его заметив, что х не=3 и х не=-3 14 (х-3)+11 (х +3)=х^2-914x-42+11x+33=х^2-9x^2-25x=0x (x-25)=0x=0 или х=25 ( км/ч) — собственная скорость катера Задача 3Пусть х дет/час должен был выточить токарь, тогда (х +3) дет/час — реально выточил. 180-15=165 дет выточил токарь. По времени составляем уравнение: 180/х — 165/ (х +3)=1Приводим к общему знаменателю х (х +3) иотбрасываем его, заметив, что х не=0 и х не=-3 180 (х +3) -165 х-=х (х +3) 180 х +540-165 х=х 2+3 хх 2-12 х-540=0Д=144+4*540=2304, 2 корнях (1)=(12+48) /2=30 дет/час должен был выточить токарьх (2)=(12-48) /2=-18 не подходит под условие задачи 30+3=33 дет в час выточил токарь