48

1. sin x -2 cos x=0 2. 2sin x-cos x=0 3. 2sin x-3 cos x=0

warsed 22 марта 2024

1. sin x -2 cos x=0 2. 2sin x-cos x=0 3. 2sin x-3 cos x=0

категория: алгебра

37

1. sin x — 2 cos x=0Преобразуем уравнение sin x=2 cos x. Рассмотрим те x, для которых cos x=0 (x=π/2+πn, n принадлежит Z). Для этих x sin x=±1. Подставим cos x=0 и sin x=±1 в исходное уравнение. Получаем ±1=0. (неверное числовое равенство). Следовательно, эти x не являются корнями исходного уравнения. Значит, cos x ≠ 0. Разделим обе части уравнения на cos x ≠ 0, имеем tg x=2, x=arctg 2+π n , n принадлежит Z. 2. 2sin x-cos x=0Преобразуем уравнение 2sin x=cos x .tg x=1/2, x=arctg 1/2+π n , n принадлежит Z. 3. 2sin x-3 cos x=0Преобразуем уравнение 2sin x=3cos x .tg x=3/2, x=arctg 3/2+π n , n принадлежит Z.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по алгебре

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...