1. sin x -2 cos x=0 2. 2sin x-cos x=0 3. 2sin x-3 cos x=0

1. sin x — 2 cos x=0Преобразуем уравнение sin x=2 cos x. Рассмотрим те x, для которых cos x=0 (x=π/2+πn, n принадлежит Z). Для этих x sin x=±1. Подставим cos x=0 и sin x=±1 в исходное уравнение. Получаем ±1=0. (неверное числовое равенство). Следовательно, эти x не являются корнями исходного уравнения. Значит, cos x ≠ 0. Разделим обе части уравнения на cos x ≠ 0, имеем tg x=2, x=arctg 2+π n , n принадлежит Z. 2. 2sin x-cos x=0Преобразуем уравнение 2sin x=cos x .tg x=1/2, x=arctg 1/2+π n , n принадлежит Z. 3. 2sin x-3 cos x=0Преобразуем уравнение 2sin x=3cos x .tg x=3/2, x=arctg 3/2+π n , n принадлежит Z.