1. Упростите выражение sin (3x-п/4) sin (2x+ п/4) -1/2sinx…

1) Воспользуемся формулами: 1) sinx*siny=1/2 (cos (x-y) -cos (x+y) 2) cos (x-п/2)=cos (п/2-х)=sinx — это формула приведения. sin (3x-п/4) sin (2x+ п/4) -1/2sinx=1/2 (cos (3x-п/4-2 х-п/4) -cos (3x-п/4+2 х + п/4) -1/2sinx=1/2 (cos (x-п/2) -cos5x) — 1/2sinx=1/2 (sinx-cos5x) -1/2sinx=1/2sinx-1/2cos5x-1/2sinx=-1/2cos5xОтвет: -1/2cos5x 2) Воспользуемся формулой: sinx+siny=2sin (x+y) /2)*cos (x-y) /2) По этой формуле левая часть уравнения преобразуется так: 2sin6xcos2x=sin8x+sin4xsin8x+sin4x=sin8x+1sin4x=14x=п/2+ пn, n-целое числох=п/8+(пn) /4, n-целое числоОтвет: п/8+(пn) /4, n-целое число