1. Упростите выражение: tg40'+tg20' / 1-tg40'*tg20'…

1) это формула тангенса суммы двух угловtg40'+tg20'-=tg (40'+20')=tg60', если ' — градус, то tg60'=корень из 31-tg40'tg20' 2) используем формулу sinx*cosy=(1/2) [sin (x+y)+sin (x-y) ] и свойство нечетности ф-ии sin (1/2) [sin (4x)+sin (-2x) ]+(1/2) [sin (4x)+sin (2x) ]=1sin (4x) -sin (2x)+sin (4x)+sin (2x)=22sin (4x)=2sin4x=14x=п/2+2 пkx=п/8+(п/2) k (k=0,1,2,3,4,5,…) 3) используем формулу косинуса двух углов и учитываем, что поскольку угол альфа находится в 3 квадранте, то cosa<0 и sina<0; поскольку угол бетта находится во 2 квадранте, то сosb<0, sinb>0cos (a+b)=cosa*cosb-sina*sinbcosb=корень из [1- (sinb) ^2]=корень из[1- (8^2) / (17^2) ]=15/17sina=корень из[1- (cosa) ^2]=корень из[1-9/25]=4/5cos (a+b)=(-3/5) (-15/17) — (-4/5) (8/17)=9/17+32/85=77/85