(2 — x) ^2 — 4 (3x+1) ^2=0 помогите решить уравнение пожалуйста

9x4 — 10x2+1=0. (3) Так как x=0 не является корнем уравнения (3), то обе его части можно разделить на х 2. 9x2 — 10+1/x2=0. Введем обозначение y=3x+1/x2. Тогда y2=9x2+6+1/x2 или y2 — 6=9x2+1/x2. Поэтому y2 — 6 — 10=0; y2=16; y=- 4 или y=4. Решая уравнения 3x+1/x2=-4 и 3x+1/x2=4 находим все четыре корня уравнения (3): ± 1/3; ±1. Справедливости ради, следует отметить, что приведенный нами способ решения уравнения (3) не рациональнее общепринятого способа решения трехчленных уравнений, в частности биквадратных. Однако, рассмотренный нами способ, может быть использован в дальнейшем при решении так называемых симметрических уравнений. Кроме, этого полезно обсудить с учащимися вопрос о том, случайно или неслучайно при решении биквадратного уравнения получены пары взаимно противоположных корней. Приведем без комментариев еще одно решение уравнения (3). 9x4 — 10x2+1=0; 9x4 — 6x2+1 — 4 х 2=03 х 2 — 1) 2=4 х 2; 3 х 2 — 1=-2 х или 3 х 2 — 1=2 х. Думаю, что читатель сам завершить это решение. Конечно, уравнение (3) имеет и другие решения. В частности, корни±1 можно подобрать устно, а далее легко разложить многочлен 9x4 — 10x2+1 на множители, один из которых равен х 2 — 1=(х — 1) (х +1) методом предложенным, например, в предыдущем выпуске.