3 (x квадрат)+15x+2*корень (x квадрат)+5x+1)=2

Question

3 (x квадрат)+15x+2*корень (x квадрат)+5x+1)=2

Answer 1

75

vincenzo

05 ноября 2024

3 (x^2+5x)+2*sqrt (x^2+5x+1)=2. Пусть x^2+5x=t. Тогда 3t+2*sqrt (t+1)=2,2*sqrt (t+1)=2-3t, возводим в квадрат 4 (t+1)=4-12t+9t^2, 4t+4=4-12t+9t^2,9t^2 -16t=0, t (9t-16)=0, t=0 или t=16/9. Обратная замена 1) x^2+5x=0, x (x+5)=0, x=0 или -5. Оба корня подходят: это можно проверить подстановкой 2) x^2+5x=16/9, 9x^2+45x -16=0, x=-16/3; 1/3. Проверка показывает, что корни не удовлетворяют уравнению. Ответ: {-5; 0}

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: