4^ (x+1) -6^x больше либо равно 2*3^2x+2

Question

4^ (x+1) -6^x больше либо равно 2*3^2x+2

Answer 1

84

valery2013

04 августа 2024

4^ (x+1) — 6^x >=2*3^ (2x+2) 2^ (2x+2) — (2*3) ^x >=2*3^2x*3^2 4*2^2x — 2^x*3^x >=2*9*3^2x4*2^2x — 2^x*3^x — 18*3^2x >=0Разделим неравенство на 3^2x4*(2/3) ^2x — (2/3) ^x — 18=0Заменим (2/3) ^x=z, (2/3) ^2x=z^24z^2 — z — 18=0D=b^2 — 4ac=(-1) ^2 -4*4*(-18)=1+288=289=17^2 > 0z_1=(-b+VD) /2a=(1+V289) /2*4=(1+17) /8=18/8=9/4z_2=(-b -VD) /2a=(1 — 17) /8=-16/8=- 21) (2/3) ^x=9/4 (2/3) ^x=(2/3) ^ (-2) -> x=-22) (2/3) ^x=-2 нет решения, так как (2/3) ^x > 0 при любом хОтвет. -2

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: