4sinx+3cos^2x=sin^2x

33

4sinx+3cos^2x=sin^2x

категория: алгебра

ответить

в избранное

54

agoro

23 сентября 2024

4sinx+3cos²x=sin²x; воспользуемся формулой cos²x=1 — sin²x; 4sinx+3 (1-sin²x) -sin²x=0; 4sinx+3-3sin²x-sin²x=0; -4sin²x+4sinx+3=0; поменяем знаки уравнения: 4sin²x — 4sinx — 3=0; Замена: sinx=у; 4 у²-4 у-3=0; Д=16-4·4· (-3)=16+48=64, √Д=8 у₁=(4+8) /8=12/8=1,5; у₂=(4 — 8) /8=- 4/8=-½. Возвращаемся к замене: 1) sinx=1,5 — не имеет решений, поскольку |sinx|≤1; 2) sinx=-½; x=(-1) ^n ·arcsin (-½)+πn, n∈Zx=(-1) ^n (-π/6)+πn, n∈Z

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?

Другие вопросы по алгебре

23 сентября 2024

Составьте уравнение касательной к графику функции у=cosх/3 в точке х 0=pi

23 сентября 2024

Найдите наибольшее значение X, удовлетворяющее системе неравенств 3x+12 (больше либо равно 0) x+3 (меньше либо равно 1)

23 сентября 2024

Решите неравенство (х +7) ^2> (x-7) ^2 ^-обозначает в квадрате

23 сентября 2024

Упростите выражение 1/a+1 -a/a^2-1: a/ (a-1) ^2 -3a+6/a+1

23 сентября 2024

Упростите выражение (x-7) ^2-x (6+x). Прошу очень подробно объясните!

23 сентября 2024

Система 6x+18 <= 0 и x+8>=2 найти наименьшее значение x, удовлетворяющее системенеравенств

23 сентября 2024

20b+(5b-1) ² упростите

23 сентября 2024

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА значение какого из выражений является рациональным? 1) корень 10*корень 3 2) (корень 2+ корень 6) ^2 3) (корень 15) ^2/корень 34) (корень 10-2) (корень 10+2)

23 сентября 2024

Докажите что если две окружности имеют общую хорду то прямая проходящая через центры окружностей делит общую хордупополам

Задайте свой вопрос

ПОПУЛЯРНОЕ

alexsmirl, 23 сентября 2024

Составьте уравнение касательной к графику функции у=cosх/3 в точке х 0=pi

dolphin, 23 сентября 2024

Найдите наибольшее значение X, удовлетворяющее системе неравенств 3x+12 (больше либо равно 0) x+3 (меньше либо равно 1)

vladius, 23 сентября 2024

Решите неравенство (х +7) ^2> (x-7) ^2 ^-обозначает в квадрате

s2998s, 23 сентября 2024

Упростите выражение 1/a+1 -a/a^2-1: a/ (a-1) ^2 -3a+6/a+1

donneo, 23 сентября 2024

Упростите выражение (x-7) ^2-x (6+x). Прошу очень подробно объясните!

goodler, 23 сентября 2024

Система 6x+18 =2 найти наименьшее значение x, удовлетворяющее системенеравенств

superlucky, 23 сентября 2024

20b+(5b-1) ² упростите

loiol, 23 сентября 2024

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА значение какого из выражений является рациональным?

romashka777, 23 сентября 2024

Докажите что если две окружности имеют общую хорду то прямая проходящая через центры окружностей делит общую…

27400

14821

Английский язык

14216

Биология

7369

720

Экономика

18828

8304

География

15850

Геометрия

5255

Информатика

11818

23332

15992

Литература

73118

Математика

8152

Обществознание

465

Правоведение

46271

Русский язык

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!

Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!

Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...