Вход
Регистрация
О проекте Как заработать?
33

4sinx+3cos^2x=sin^2x

iceberg 09 октября 2024

4sinx+3cos^2x=sin^2x

категория: алгебра
ответить
в избранное

54

4sinx+3cos²x=sin²x; воспользуемся формулой cos²x=1 — sin²x; 4sinx+3 (1-sin²x) -sin²x=0; 4sinx+3-3sin²x-sin²x=0; -4sin²x+4sinx+3=0; поменяем знаки уравнения: 4sin²x — 4sinx — 3=0; Замена: sinx=у; 4 у²-4 у-3=0; Д=16-4·4· (-3)=16+48=64, √Д=8 у₁=(4+8) /8=12/8=1,5; у₂=(4 — 8) /8=- 4/8=-½. Возвращаемся к замене: 1) sinx=1,5 — не имеет решений, поскольку |sinx|≤1; 2) sinx=-½; x=(-1) ^n ·arcsin (-½)+πn, n∈Zx=(-1) ^n (-π/6)+πn, n∈Z

пользователи выбрали этот ответ лучшим
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по алгебре
alexsmirl
09 октября 2024
1
ответ
Составьте уравнение касательной к графику функции у=cosх/3 в точке х 0=pi
dolphin
09 октября 2024
1
ответ
Найдите наибольшее значение X, удовлетворяющее системе неравенств 3x+12 (больше либо равно 0) x+3 (меньше либо равно 1)
vladius
09 октября 2024
1
ответ
Решите неравенство (х +7) ^2> (x-7) ^2 ^-обозначает в квадрате
s2998s
09 октября 2024
1
ответ
Упростите выражение 1/a+1 -a/a^2-1: a/ (a-1) ^2 -3a+6/a+1
donneo
09 октября 2024
1
ответ
Упростите выражение (x-7) ^2-x (6+x). Прошу очень подробно объясните!
goodler
09 октября 2024
1
ответ
Система 6x+18 <= 0 и x+8>=2 найти наименьшее значение x, удовлетворяющее системенеравенств
superlucky
09 октября 2024
1
ответ
20b+(5b-1) ² упростите
loiol
09 октября 2024
1
ответ
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА значение какого из выражений является рациональным? 1) корень 10*корень 3 2) (корень 2+ корень 6) ^2 3) (корень 15) ^2/корень 34) (корень 10-2) (корень 10+2)
romashka777
09 октября 2024
1
ответ
Докажите что если две окружности имеют общую хорду то прямая проходящая через центры окружностей делит общую хордупополам
Задайте свой вопрос

ПОПУЛЯРНОЕ
alexsmirl, 09 октября 2024
Составьте уравнение касательной к графику функции у=cosх/3 в точке х 0=pi
dolphin, 09 октября 2024
Найдите наибольшее значение X, удовлетворяющее системе неравенств 3x+12 (больше либо равно 0) x+3 (меньше либо равно 1)
vladius, 09 октября 2024
Решите неравенство (х +7) ^2> (x-7) ^2 ^-обозначает в квадрате
s2998s, 09 октября 2024
Упростите выражение 1/a+1 -a/a^2-1: a/ (a-1) ^2 -3a+6/a+1
donneo, 09 октября 2024
Упростите выражение (x-7) ^2-x (6+x). Прошу очень подробно объясните!
goodler, 09 октября 2024
Система 6x+18 =2 найти наименьшее значение x, удовлетворяющее системенеравенств
superlucky, 09 октября 2024
20b+(5b-1) ² упростите
loiol, 09 октября 2024
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА значение какого из выражений является рациональным?
romashka777, 09 октября 2024
Докажите что если две окружности имеют общую хорду то прямая проходящая через центры окружностей делит общую…
27400
Алгебра
14821
Английский язык
14216
Биология
7369
Другой
720
Экономика
18828
Физика
8304
География
15850
Геометрия
5255
Информатика
11818
История
23332
Химия
15992
Литература
73118
Математика
8152
Обществознание
465
Правоведение
46271
Русский язык
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...