ЧЕМУ РАВНА ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ: f

f (x)=корень (9-12x+4x^2) /корень (9+12x+4x^2) -24x/ (9-4x^2)+2x/ (3-x) Перед тем как найти производную упростим выражение корень (9-12x+4x^2) /корень (9+12x+4x^2)=корень (2x-3) ^2) /корень (2x+3) ^2)=(2x-3) / (2x+3) (в числителе (2 х-3) так как х=2,5 а корень>0 корень (9-12x+4x^2) /корень (9+12x+4x^2) -24x/ (9-4x^2)+2x/ (3-x)=(2x-3) / (2x+3)+24x/ (4x^2-9)+2x/ (3-x)=(2x-3) / (2x+3)+24x/ (2x-3) (2x+3)+2x/ (3-x)=(2x-3) ^2+24x) / (2x-3) (2x+3)+2x/ (3-x)=(4x^2+12x+9) / (2x-3) (2x+3)+2x/ (3-x)=(2x+3) ^2/ (2x-3) (2x+3)+2x/ (3-x)=(2x+3) / (2x-3)+2x/ (3-x) Теперь найдем производнуюy'=(2 (2x-3) — (2x+3)*2) / (2x-3) ^2+(2 (3-x) -2x (-1) / (3-x) ^2=-12/ (2x-3) ^2+6/ (3-x) ^2 при х=2,5y' (2,5)=-12/ (2*2,5-3) ^2+6/ (3-2,5) ^2=-12/4+6/ (1/4)=-3+24=21