Длины в сантиметрах трех ребер прямоугольного параллелепипеда…

Question

Длины в сантиметрах трех ребер прямоугольного параллелепипеда выходящих из одной вершины выражаются тремя последовательными натуральными числами. Площадь поверхности этого прямоугольного параллелепипеда равна 724 квадратных см. Найдите его ребра.

Answer 1

48

zhekaz

19 августа 2024

Числа — n, (n+1) , (n+2) тогда 2 (n (n+1)+(n+1) (n+2)+(n+2) n)=724 — решаемn (n+1+n+2)+(n+1) (n+2)=3622n^2+3n+n^2+n+2n+2=3623n^2+6n-360=0 — надеюсь Вы умеете решать квадратные уравнениясокращаем на 3: n^2+2n-120=0D1=k-ac=1+120=121 корень D1=11n1=(- k+ кореньD1) / a=-1+11=10n2=(- k — кореньD1) /a=-1-11=-12 из условия задачи следует что n>0, следовательно n=10, а искомые числа: 10, 11 и 12 см

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: